МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут економіки і менеджменту
Кафедра фінансів
Лабораторна робота №7
на тему:
«Економіко-математичне моделювання в плануванні фінансових показників»
з дисципліни:
«Фінанси підприємств»
Варіант №19
Мета роботи: встановити взаємозв’язок між прибутком і виручкою від реалізації продукції.
Таблиця 7.1
Результати діяльності підприємства
Квартал
Прибуток, млн. грн. (У)
Виручка, млн. грн. (X)
1
23,1
18
2
4,5
55
3
6,1
20
4
5,2
62
Разом
38,9
155
Таблиця 7.2
Результати розрахунку економіко-математичної моделі залежності прибутку від виручки
Квартал
у
Х
У*х
х2
У2
ур
у-ур
(у-ур)2
1
23,1
18
415,8
324
533,6
-2,13
25,23
636,8
2
4,5
55
247,5
3025
20,25
8,95
-4,45
19,78
3
6,1
20
122
400
37,21
-1,53
7,63
58,3
4
5,2
62
322,4
3844
27,04
11,04
-5,84
34,15
Разом
38,9
155
1107,7
7593
618,1
16,32
22,58
749,04
середнє
9,725
Завдання для виконання.
Виражаємо залежність суми прибутку від обсягу виручки. Для цього необхідно знайти параметри рівняння.
Економіко-математична модель залежності суми прибутку від обсягу виручки виражається лінійним рівнянням типу:
yр = а0 + а1х ,
де - прибуток, грн.; х – виручка, грн.; а0, а1 - параметри рівняння;
Розв’язання моделі полягає в знаходженні параметрів а0 і а1. Ці параметри можна знайти використовуючи метод найменших квадратів:
,
,
а1 = (- )/( 2 – )
а1 = 0,29
а0 = -7,52
ур = -7,52+0,29х
Визначаємо коефіцієнт варіації.
Коефіцієнт варіації визначається за формулою:
,
Середнє квадратичне відхилення визначається за формулою:
σ = (749,04 / 4)1/2 = 13,68
ν = (13,68 / 9,725)*100 = 140,7
Розраховуємо коефіцієнт кореляції.
Коефіцієнт кореляції визначається за формулою:
r = -0,001
ВИСНОВКИ:
На даній лабораторній роботі ми встановили взаємозв’язок між прибутком і виручкою від реалізації продукції.
Економіко-математична модель залежності суми прибутку від обсягу виручки виражається лінійним рівнянням типу: yр = а0 + а1х
Важливе значення для обґрунтування моделі має її репрезентативність. Репрезентативність спостережень - це показник спостережень, тобто якщо мова йде про відповідність характеристик, отриманих в результаті часткового обстеження об’єкта, характеристикам цього об’єкта в цілому. Репрезентативність отриманих показників моделі перевіряється шляхом розрахунку середнього квадратичного відхилення отриманих даних від фактичних і коефіцієнта варіації. Розрахунок цих показників встановив, що запропоновану модель доцільно використовувати при плануванні показника.
Коефіцієнт кореляції показує не тільки тісноту, але й напрям зв’язку, і значення міняється від -1 до +1. У нашому випадку коефіцієнт кореляції становить -0,001.
